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一种基于多层复杂网络、考虑技术异质性，用于优化电动汽车电池中关键金属回收的时空布局的新模型
摘要从报废电动汽车电池中回收关键金属对于降低这些金属的供应风险至关重要。然而，现有的布局优化模型往往忽视了回收技术的差异性以及关键金属在产业链中的流动情况。因此，本文提出了一种新的模型，用于考虑技术差异性后对报废电动汽车电池中的关键金属进行时间和空间布局优化。该模型基于多层关键金
从报废电动汽车电池中回收关键金属对于降低这些金属的供应风险至关重要。然而，现有的布局优化模型往往忽视了回收技术的差异性以及关键金属在产业链中的流动情况。因此，本文提出了一种新的模型，用于考虑技术差异性后对报废电动汽车电池中的关键金属进行时间和空间布局优化。该模型基于多层关键金属回收网络构建，包括三个相互关联的层次：电动汽车电池收集层、预处理层和金属回收层，其中涵盖了火法冶金、湿法冶金和直接回收三种回收技术。以中国为案例对所提出的新模型进行了验证。研究结果表明：（1）关键金属回收网络将从以经济驱动的收集、跨区域预处理和分散式金属回收，发展为以人口驱动的收集、本地化预处理和集中式金属回收。（2）回收技术将从以湿法冶金为主逐渐转变为以直接回收为主，到2050年，直接回收预计将占累计总处理能力的88.0%。（3）总成本结构将从以运输成本为主转变为以劳动力成本为主，而碳排放量则预计在2040年左右达到峰值后再开始下降。总之，通过确定中国关键金属回收网络的最佳布局，证明了该模型的可行性和适用性。本研究为多层关键金属回收网络提供了系统的优化框架。
实现《巴黎协定》目标的过程中，减少道路运输的碳排放是一个重要的里程碑。电气化被公认为是实现这一目标的主要策略之一。根据国际能源署发布的报告，2024年新增注册的电动汽车数量接近1700万辆，是2020年的五倍多[1]、[2]。近年来，中国、欧洲和美国一直是全球电动汽车发展的重要推动力量。2024年，中国新增注册的汽车中有一半是电动汽车，欧洲为五分之一，美国为十分之一[2]。预计电动汽车的销售量将继续增长，到2030年，电动汽车将占全球乘用车销量的45%，到2040年这一比例将上升至73%[3]。因此，用于电动汽车电池的关键金属，尤其是锂、钴和镍的需求，从2020年到2050年分别将增长18–20倍、17–29倍和28–31倍[4]。不过，全球锂、钴和镍的储量主要集中在少数几个国家。锂主要产自澳大利亚和智利，而钴和镍则主要来自刚果民主共和国和印度尼西亚[5]。随着关键金属需求的增加以及资源民族主义和地缘政治紧张局势导致的供应限制，对有限初级金属资源的竞争预计会愈发激烈[6]、[7]。总体而言，报废电动汽车电池中所含的关键金属将成为重新制造电动汽车电池的重要材料来源。随着电动汽车市场的不断成熟，报废电动汽车电池的数量预计也会大幅增加。由此，从报废电动汽车电池中回收关键金属的潜力也将持续提升。到2040年，锂、钴和镍的二次资源有望满足全球一半以上的需求[8]、[9]。因此，从报废电动汽车电池中回收关键金属在缓解供应中断风险方面具有巨大潜力[10]、[11]。
目前，关键金属回收设施在空间分布上的不均衡导致了报废电动汽车电池的收集率较低，关键金属的回收效率也不高[12]、[13]。例如，超过80%的关键金属回收企业集中在中国东部和南部地区。中国报废电动汽车电池的正式收集率仍低于25%，而关键金属回收企业的产能利用率仅为16.4%[14]、[15]、[16]。同样，由于缺乏完善的关键词金属回收体系，欧盟几乎不存在锂的回收业务[17]。此外，美国回收的关键金属主要来自电动汽车电池生产过程中产生的废料[18]、[19]。因此，不合理的关键金属回收布局带来了沉重的运输负担，不仅影响了正规关键金属回收企业的经济效益，还使得大量报废电动汽车电池流入非正规加工点[20]。这进一步加剧了环境污染，也增加了关键金属供需失衡的风险[21]、[22]。因此，为了应对日益增多的报废电动汽车电池，有必要在兼顾经济和环境目标的背景下，对关键金属回收的时间和空间布局进行优化。
为了推动电动汽车的广泛普及，对报废电动汽车电池中的关键金属进行回收的布局优化显得极为重要[23]。以往的研究已经建立了用于报废电动汽车电池回收的数学布局优化模型，为回收设施的空间配置提供了定量决策依据。例如，颜某等人构建了一个静态布局优化模型，用于确定T地区报废电动汽车电池回收设施的合适选址[24]。胡某和王某也分别建立了静态优化模型，用于在单周期条件下设计长安汽车集团的回收布局[12]、[25]。除了静态的回收设施分配外，还有动态优化模型被用来确定报废电动汽车电池回收设施的时间和空间布局。李某、罗森伯格和萨伊迪等人进一步将规划时间范围从单一周期扩展到多个周期，提出了用于随时间变化而调整报废电动汽车电池回收设施选址的动态优化模型[26]、[27]、[28]。总体而言，这些研究都强调了报废电动汽车电池回收设施布局中空间配置和时间演变的重要性。然而，大多数现有模型都是以原始设备制造商为中心来设计的，只考虑了单个回收主体以及产业链中部分阶段的报废电动汽车电池关键金属回收过程。这种有限的系统边界可能无法完全体现实际中报废电动汽车电池关键金属回收的多阶段和跨区域特点。此外，现有模型中往往预先规定了报废电动汽车电池回收设施的产能扩张方案，而非将其作为内生决策来优化。因此，新增回收产能的时间、地点和规模在很大程度上取决于预先设定的假设。这种外部设定可能会削弱产能扩张与不断变化的报废电动汽车电池流量之间的动态匹配，从而影响长期布局结果。以往的研究已经指出，火法冶金、湿法冶金和直接回收在处理成本、能源和化学物质需求以及碳排放方面存在显著差异[29]、[30]、[31]、[32]。这些差异表明，回收技术的选择会影响到回收设施的选址和产能扩张决策，进而影响回收布局的整体经济和环境效益。不过，现有的报废电动汽车电池回收布局优化模型往往忽视了技术差异性。这种简化可能会降低优化后布局结果的真实性，也会限制其实际应用价值。
为了解决这些问题，本研究旨在基于复杂网络理论，综合考虑技术差异性，开发一种用于报废电动汽车电池中的关键金属进行时间和空间布局优化的新模型。同时，以中国为案例，验证了所提出新模型的可行性和适用性。具体而言，报废电动汽车电池关键金属回收的产业链包括报废电动汽车电池的收集、运输、预处理、细粉运输以及金属回收等环节[33]、[34]、[35]。基于这一产业链，多层复杂网络由电动汽车电池收集网络、预处理网络和金属回收网络组成。报废电动汽车电池和细粉则作为连接多层复杂网络各层的物质流。该新模型还将报废电动汽车电池回收设施的产能扩张决策和回收技术选择视为内生决策变量。此外，在本研究中，关键金属回收指的是从报废电动汽车电池中获取关键金属的整个产业链。金属回收则是指从细粉中提取关键金属的过程，也是关键金属回收的最后一步[36]。为避免混淆，这里还将布局和产能区分开来。布局指的是多层关键金属回收网络的整体配置，包括回收设施的选址、产能分配和回收技术选择，以及报废电动汽车电池和细粉的跨区域运输流程。产能则指的是回收设施的规模，即在一定时间内能够处理的报废电动汽车电池或细粉的最大数量。
本研究的贡献可总结如下：（1）通过整合关键金属回收的产业链，基于多层复杂网络，建立了用于报废电动汽车电池中的关键金属进行时间和空间布局优化的新模型。（2）所提出的模型考虑了火法冶金、湿法冶金和直接回收之间的技术差异性，弥补了以往布局优化研究中对回收技术差异考虑不足的问题。（3）针对不断增加的报废电动汽车电池处理量，将动态的产能扩张决策作为内生决策变量，降低了外部预设的产能增加对布局结果的影响。本文的结构如下：第2节介绍新模型的构建思路及详细建模方法；第3节以中国为案例展示该模型的应用效果；第4节则给出研究结论和政策建议。
图1展示了该模型的框架，它由两个模块组成。在模块1中，采用基于库存的模型来模拟电动汽车电池全生命周期内的物质流动。随后，将各地区的预测报废电动汽车电池数量与收集率相乘，从而得出电动汽车电池收集网络在时间和空间上的分布情况。在模块2中，则引入了一个考虑技术差异性的多层动态布局优化模型，用于设计关键金属回收网络。这个
2024年，中国在全球电动汽车发展中发挥了重要作用，其新增注册的电动汽车数量约占全球总量的65%[2]。因此，中国即将面临第一波大规模的报废电动汽车电池问题。如图2所示，中国已有62家符合要求的关键词金属回收企业被工业和信息化部列入“白名单”企业[47]。不过，这些企业的空间分布并不均衡，超过80%的“白名单”企业集中在中国东部和
本研究建立了一种新的模型，用于考虑技术差异性后对多层关键词金属回收网络进行时间和空间布局优化。该模型同时优化了电动汽车电池预处理网络和金属回收网络的布局，以及与之相关的报废电动汽车电池和细粉的流动路径。通过对中国案例的分析，验证了该模型的可行性和实用性。本节将总结研究的主要发现以及相关政策建议
Tian MaBoyu LiuJie JiaoYanyan TangQi Zhang
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